Wahrscheinlich kommt es auch auf das Bundesland an.
Welche Art von Problemen hast du/dein Kind denn mit Schule und/oder Lehrern? Deine Frage ist etwas zu allgemein formuliert- so kann man kaum Rat geben.
Wenn für mich ein Schulwechsel absolut nötig erscheinen würde, würde ich in der Hoffnung auf Hilfe mit der Direktion der Wunschschule sprechen und dort die Probleme vortragen.
In Tochters Klasse ist auch gerade ganz neu ein Kind einer anderen Grundschule dazugekommen... und die Klasse von Tochter 1 hat seinerzeit auch einen Schüler dieser Schule geerbt.
Es geht also schon.... zumindest hier in NRW.